6/17/2009
Bùi Thị Tuyết Trinh
Chương 5 : ĐẠO HÀM
Bài 1:
KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
6/17/2009
Bùi Thị Tuyết Trinh
Bài 1: KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
1/ Ví dụ mở đầu :
Xét chuyển động rơi tự do của một viên bi từ một vị trí O xuống đất. Tính vận tốc tức thời của viên bi tại thời điểm t0.
f( t0)
f( t1)
+ Phương trình chuyển động là :
+ Trong khoảng thời gian từ t0 đến t1 bi di chuyển được quãng đường là : M0M1 = f(t1) – f(t0)
Phương trình chuyển động ?
Trong khoảng thời gian từ t0 đến t1 bi di chuyển được quãng đường ?
6/17/2009
Bùi Thị Tuyết Trinh
Bài 1: KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
1/ Ví dụ mở đầu :
Xét chuyển động rơi tự do của một viên bi từ một vị trí O xuống đất. Tính vận tốc tức thời của viên bi tại thời điểm t0.
f( t0)
f( t1)
+ Phương trình chuyển động là :
+ Trong khoảng thời gian từ t0 đến t1 bi di chuyển được quãng đường là : M0M1 = f(t1) – f(t0)
Vận tốc trung bình của viên bi trong khoảng thời gian từ t0 đến t1?
+ Vận tốc trung bình là:
6/17/2009
Bùi Thị Tuyết Trinh
Bài 1: KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
1/ Ví dụ mở đầu :
Xét chuyển động rơi tự do của một viên bi từ một vị trí O xuống đất. Tính vận tốc tức thời của viên bi tại thời điểm t0.
f( t0)
f( t1)
+ Phương trình chuyển động là :
+ Trong khoảng thời gian từ t0 đến t1 bi di chuyển được quãng đường là : M0M1 = f(t1) – f(t0)
+ Vận tốc trung bình là:
Khi t1 – t0 càng nhỏ (tức là t1 dần về t0), có nhận xét gì về vtb và v(t0) ?
Vậy vận tốc thức thời là :
+ Khi t1 – t0 càng nhỏ (tức là t1 dần về t0) thì vtb càng gần v(t0)
6/17/2009
Bùi Thị Tuyết Trinh
Bài 1: KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
1/ Ví dụ mở đầu :
Bài toán tìm giới hạn


6/17/2009
Bùi Thị Tuyết Trinh
Bài 1: KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
1/ Ví dụ mở đầu :
6/17/2009
Bùi Thị Tuyết Trinh
Bài 1: KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
2/ Đạo hàm của hàm số tại một điểm :
a/ Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm :
Định nghĩa : SGK/185
Với x = x – x0 (số gia của biến số tại điểm x0)
y = f(x) – f(x0) = f(x0 + x) – f(x0) (số gia của hàm số ứng với số gia x tại điểm x0)
6/17/2009
Bùi Thị Tuyết Trinh
Bài 1: KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
2/ Đạo hàm của hàm số tại một điểm :
a/ Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm :
Ví dụ : Tính số gia của hàm số y = x2 ứng với số gia x của biến số tại điểm x0 = - 2
Giải :
Đặt f(x) = x2
y = f(x0 + x) – f(x0)
= f(-2 + x) – f(-2)
= (-2 + x)2 – (-2)2 = x(x – 4)
6/17/2009
Bùi Thị Tuyết Trinh
Dựa vào định nghĩa đạo hàm của hàm số, hãy nêu các bước để tính đạo hàm của hàm số tại một điểm x0?
Bước 1 : Tính y theo công thức
y = f(x0 + x) – f(x0)
Bài 1: KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
2/ Đạo hàm của hàm số tại một điểm :
a/ Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm :
b/ Quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa :
Bước 2 :Tìm giới hạn
Quy tắc :
Ví dụ : Tính đạo hàm của hàm số y = x2 – 3x tại điểm x0 = 5.
6/17/2009
Bùi Thị Tuyết Trinh
Bài 1: KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
2/ Đạo hàm của hàm số tại một điểm :
a/ Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm :
b/ Quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa :
Ví dụ : Tính đạo hàm của hàm số y = x2 – 3x tại điểm x0 = 5.
Giải :
y = f(x0 + x) – f(x0) = f(5 + x) – f(5)
= (5 + x)2 – 3(5 + x) – 10
= x(x + 7)
Vậy f’(5) = 7
Đặt f(x) = x2 – 3x
6/17/2009
Bùi Thị Tuyết Trinh
Bài 1: KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
2/ Đạo hàm của hàm số tại một điểm :
a/ Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm :
b/ Quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa :
Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x0 thì f(x) liên tục tại điểm x0 hay không ?
6/17/2009
Bùi Thị Tuyết Trinh
Bài 1: KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
2/ Đạo hàm của hàm số tại một điểm :
a/ Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm :
b/ Quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa :
Nhận xét : Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x0 thì f(x) liên tục tại điểm x0.
Bước 1 : Tính y theo công thức
y = f(x0 + x) – f(x0)
Bước 2 :Tìm giới hạn
Ví dụ : Tính đạo hàm của hàm số y = x2 – 3x tại điểm x0 = 5.
Quy tắc :
6/17/2009
Bùi Thị Tuyết Trinh
Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1 : Số gia của hàm số y = 3x2 – 1 tại điểm x0 = 1 ứng với số gia x = - 0,2 là :
A. 1,32
B. - 0,08
C. - 1,08
D. 0,92
Câu 2 : Đạo hàm của hàm số y = x2 + 2x tại điểm x0 = -3 là :
A. 4
B. 3
C. - 3
D. - 4
Câu 3 : Đạo hàm của hàm số y = ax3 + 2x tại điểm x0 ,(a là hằng số) là :
A. 3ax2
B. 3ax
C. ax2
D. 3x2